מבחן פסיכומטרי - שאלות חשיבה מדעית

שאלות חשיבה מדעית הקרויות גם שאלות מחזק/מחליש בפי חלק מהמדריכים ובתי הספר הן סוג נוסף של שאלות הגיון אותן ניתן למצוא בפרק החשיבה המילולית של מבחן פסיכומטרי. כותבי מבחן פסיכומטרי יספקו לנבחן סיפור רקע או מספר טענות, ובהתאם לשאלה על הנבחן לבחור מבין התשובות האפשריות טענה אשר תחזק, תחליש או לא תשפיע על הטענות הנתונות. שאלה לדוגמא:
שמעון שם לב כי כל מי שנרשם לקורס הכנה לפסיכומטרי מדוכדך. לפיכך הסיק שמעון כי קורס הכנה לפסיכומטרי הינו קורס עגמומי.
איזו מבין הטענות הבאות תחליש את מסקנתו של שמעון?
א. סרגי מקטר פי שלוש מאז החל את קורס ההכנה לפסיכומטרי שלו
ב. רוויטל אשר נרשמה לקורס פסיכומטרי פרטי מחייכת ועולצת
ג. ג'וב בון ג'וני מנגן בגיטרה ושר ואינו מתכוון לגשת לבחינה הפסיכומטרית
ד. לצי הליצן יצא בפנים נפולות משיעור הכנה לפסיכומטרי

בדומה לשאר שאלות ההגיון האחרות שבפרק החשיבה המילולית, שאלות אלו אינן מסובכות, אולם לחץ הזמן של הבחינה הפסיכומטרית, כמו גם כללים והגדרות אותן יש לשנן ולהפנים מקשים על פתרון השאלה.

מבחן פסיכומטרי - שאלות סידור נתונים

סוג נוסף של שאלות הגיון בפרק החשיבה המילולית שבמבחן הפסיכומטרי הוא שאלות סידור נתונים. תחת כותרת זו של שאלות סידור נתונים כותבי מבחן פסיכומטרי למעשה חדים חידה אותה על הנבחן לפתור. כותבי הבחינה יספקו לנבחן מספר נתונים, אותם הנבחן יצטרך לעבד במהירות ועל בסיסם לענות על שאלה נשאלת. נבחן שאלה לדוגמא:
בכיתת הלימוד של קורס הכנה לפסיכומטרי של מכון "לנצמן" לומדים 40 תלמידים היושבים בארבעה טורים. ידוע כי:
- התלמידים שיושבים בטור שאינו השני מימין משועממים
- התלמידים הרדומים ישובים בין טור התלמידים המשועממים וטור התלמידים העייפים

באיזה טור יושבים התלמידים המפהקים?
א. הטור הראשון מימין או הראשון משמאל
ב. הטור השני מימין
ג. הטור השלישי משמאל
ד. אף אחת מהתשובות

חידות שכאלו וודאי מוכרות ממקומות שונים לרבים מהנבחנים. בהינתן פרק זמן סביר רובנו וודאי נוכל לענות עליהן נכונה. הקושי העיקרי אם כן הוא כיצד תחת לחץ הזמן של מבחן פסיכומטרי ניתן לקרוא ולעבד את הנתונים ולענות נכון על השאלה? קיימים נבחנים אשר מורגלים בעיבוד נתונים מהיר שכזה, אולם טכניקות עיבוד נתונים מהירות, אותן ניתן ללמוד ממדריך פסיכומטרי מנוסה, עשויות להיות קריטיות לנבחנים רבים.
תת-סוג ספציפי ושכיח למדי של שאלות תנאים הינן "שאלות שקרנים". הדינמיקה של שאלות שקרנים זהה לדינמיקה של שאלת תנאים רגילה, אולם אחד או יותר מהתנאים עשויים לציין האם דמות אחת או יותר נוהגת לומר אמת או שקר, ומתי. פתרון שאלות אלו אינו שונה במהותו מפתרון שאלות תנאים רגילות, אולם הבנת הדינמיקה וההגיון הפנימי של סוגי שאלות אלו דורש הכנה מבעוד מועד וידע הקיים ברשות מורה פרטי פסיכומטרי מנוסה.

מבחן פסיכומטרי - שאלות הגיון פורמלי

מאמר זה הוא המאמר השלישי בסדרת מאמרים הסוקרת את חלקי הבחינה הפסיכומטרית. המאמר הראשון בסדרה נפתח בסקירת פרק החשיבה המילולית וסקר את שאלות אוצר מילים לפסיכומטרי וביטויים ואנלוגיות. המאמר השני המשיך לעסוק בפרקי החשיבה המילולית והציג את שאלות החלפת האותיות (שאלות פ.ט.ל.), השלמת המשפטים והבנת הנקרא שבבחינת הפסיכומטרי. מאמר זה יתמקד בסוג השאלות הנוסף המופיע בפרקי החשיבה המילולית שבבחינה הפסיכומטרית, שאלות ההגיון.

שאלות הגיון פורמלי
לקראת סופו של כל פרק חשיבה מילולית במבחן פסיכומטרי, לרוב אחרי שאלות השלמת המשפטים ולפני קטע הבנת הנקרא, יופיעו חמש שאלות היגיון. כותרת זו עשויה להטעות, מאחר ולא מדובר בסוג אחד של שאלות הגיון, אלא כמה וכמה. העיקריות שבהן הינן שאלות תנאים (כולל שאלות שקרנים), סידור נתונים, שאלות מחזק/מחליש וביטויים. לעיתים מספר סוגי שאלות משולבות יחדיו.

סביר להניח שלפחות שאלת תנאים אחת תופיע בכל פרק חשיבה מילולית במבחן פסיכומטרי. לרוב בשאלות אלו כותבי הבחינה הפסיכומטרית מספקים לנבחן תנאי אחד או יותר, ובהתאם לתנאים נתונים אלו על הנבחן להסיק תנאים נוספים. התנאים האפשריים מחולקים לקטגוריות שונות – יש משהו, חלק מקבוצה מסויימת, רובה או מיעוטה הינם משהו אחר, רק משהו אחד יכול להיות משהו אחר ועוד. לכל קטגוריית תנאים שכזו מאפיינים שונים אשר משפיעים על התנאי עצמו ועל התנאים הבאים אחריו, ואת כולם יש לשנן ולהבין. נבחן שאלה לדוגמא –

ידוע כי:
- יש מורי פסיכומטרי שחומי עור
- רק מורה פסיכומטרי שקיבל יותר מ- 750 בבחינה הפסיכומטרית הוא מורה פסיכומטרי פרטי

איזו מבין הטענות הבאות סותרות את צירוף הנתונים?
(1) דן הוא מורה פסיכומטרי בעל אישיות מרתקת
(2) טל הוא מורה פסיכומטרי שחום עור אשר קיבל בבחינה הפסיכומטרית את הציון 737
(3) הדר היא מורה פסיכומטרי פרטית בעלת עור בהיר וציון 722
(4) אורי הוא מורה פסיכומטרי פרטי בעל עור בהיר וציון פסיכומטרי 790

דוגמא זו הינה בסיסית למדי, אולם העקרונות המנחים את כותבי הבחינה הפסיכומטרית ניכרים בה היטב. תנאי אחד או יותר נתונים ועל הנבחן להפגין את שליטתו בהבנת התנאים ומשמעותם על ידי הצבעה על טענות סותרות, תואמות, יצירת תנאים חדשים התואמים את מגבלות התנאים הנתונים ועוד. מעבר לפתרון מהיר של שאלות אלו, הקושי העיקרי בשאלות התנאים של הפסיכומטרי הוא הבנת המשמעות של כל קטגוריית תנאים ויכולת להתמודד עם מספר תנאים במקביל.

מבחן פסיכומטרי – חשיבה כמותית – השוואה כמותית

סוג השאלות האחרון אשר מופיע בפרק החשיבה הכמותית שבמבחן פסיכומטרי הוא שאלות השוואה כמותית. גם כאן מדובר באותה הגברת אשר שואלת את אותן שאלות, באותם התחומים, אולם בשינוי אדרת. ניתן לצפות לכחמש שאלות השוואה כמותית בכל פרק חשיבה כמותית. שאלות אלו יופיע בטבלה בעלת שלושה טורים. בטורים א' ו- ב' מופיעים שני ביטויים, ובטור ג' נתון מידע נוסף (משוואה, שרטוט גיאומטרי, ולעיתים אף אין כל מידע נוסף). בהתחשב בכל הנתונים על הנבחן למצוא מהו הביטוי הגדול יותר – הביטוי בטור א', טור ב', שני הביטויים שווים או אין מספיק נתונים. שוב, השאלות יכולות לגעת בכל אחד מהתחומים הנדרשים מהנבחן בפרק החשיבה הכמותית. נבחן מספר שאלות לדוגמא:

בחלק זה של פרק החשיבה הכמותית פתרון השאלה אינו בהכרך פתרון הבעיה המוצגת ולכן אחד הדברים אשר על הנבחן ללמוד לקראת סוג שאלות זה הוא כיצד לא לפתור שאלה עד סופה. המיקוד בשאלות השוואה כמותית הוא על הבנת תהליכים וחשיבה מתמטית ולאו דווקא שליטה בטכניקות פתרון. במקרה זה, הצבעה על הביטוי הגדול יותר מספקת את כותבי הבחינה הפסיכומטרית בבואם לבחון הבנה מתמטית. פתירת שאלה עד סופה פעמים רבות תהיה בזבוז זמן משווע. הבנה היא מילת המפתח בעזרתה ניתן להתמודד בהצלחה עם חלק זה של הבחינה ולקבל ציון פסיכומטרי גבוה.

לסיכום, בפרק החשיבה הכמותית של מבחן פסיכומטרי קיימים שלוש סוגי שאלות – שאלות ובעיות כלליות בהן הנבחן פותר שאלות ובעיות מתמטיות באופן ישיר; שאלות הסקה מתרשים בהן על הנבחן לענות על שאלות תוך כדי שימוש בגרף, טבלה או אמצעי גרפי אחר בו משולבים נתונים; ושאלות השוואה כמותית, בהן על הנבחן למצוא את הביטוי הגדול מבין שניים, תוך כדי העזרות בנתונים שונים. נבחנים רבים חוששים מפרק החשיבה הכמותית מאחר ולא עסקו במתמתיקה מזה שנים או כתוצאה מחוויות שליליות עם התחום בתיכון, אולם הכוונה והדרכה אישית של מורה פרטי פסיכומטרי מנוסה תעזור לכל נבחן להתמודד עם פרק זה בהצלחה ולקבל ציון פסיכומטרי גבוה.

מבחן פסיכומטרי – חשיבה כמותית – הסקה מתרשים

סוג השאלות השני בפרק החשיבה הכמותית בבחינה הפסיכומטרית הוא הסקה מתרשים. בחלק זה של פרק החשיבה הכמותית נתון בפני הנבחן גרף, שרטוט, טבלה או אמצעי גרפי אחר בו משולבים נתונים שונים, ועליהם ישאל הנבחן 4-5 שאלות. נבחן תרשים לדוגמא: בטבלה נתונים ציונים פסיכומטרי של שישה תלמידים, זמן ההתכוננות לקראת הבחינה בימים והתגובה של אמא לציון (1 – תגובה שלילית 10 – תגובה חיובית).

ניתן לצפות שלאחר טבלה שכזו יופיעו שאלות כגון:
- מה עשויים להיות הערכים הנעלמים (X, Y, Z)?
- מהו היחס בין ציון הפסיכומטרי לזמן ההתכוננות לבחינה? ובין ציון הפסיכומטרי לתגובתה של אמא?
- מהו ממוצע הציונים/ימי ההתכוננות/התגובה של אמא?
- נתון: הצלחה בבחינה הפסיכומטרית מתבטאת בכך שתגובתה של אמא היא 6.5 ומעלה. מהו אחוז הנכשלים בבחינה?

ניתן לראות כי חלק זה של פרק החשיבה הכמותית בא לבחון את יכולתו של הנבחן להעזר בעזר חזותי לשם הסקת מסקנות והתמודדות עם בעיות. טבלה זו הינה בסיסית למדי במונחי פסיכומטרי, וניתן לצפות לתרשימים מורכבים בהרבה ממנה יופיעו בבחינה עצמה. אף על פי כן, הדרכה נאותה של מורה פרטי פסיכומטרי מנוסה תספק לנבחן את כל הכלים הדרושים על מנת להתמודד בהצלחה ובמהירות עם שאלות ההסקה מתרשים שבפרק החשיבה הכמותית.

מבחן פסיכומטרי – חשיבה כמותית – שאלות ובעיות כלליות

מאמר זה הוא חלק סדרת מאמרים אשר סוקרים את חלקי הבחינה הפסיכומטרית. שלושת החלקים הראשונים בסדרה סקרו את פרקי החשיבה המילולית. החלק הרביעי בסדרה בחן את מבנה פרקי האנגלית. המאמר הקודם בסדרה, החמישי במספרו, החל לסקור את פרק החשיבה הכמותית, ומטרת מאמר זה היא להציג את סוגי השאלות הנשאלות בפרק זה של הבחינה הפסיכומטרית.

קיימים שלוש סוגי שאלות בכל פרק חשיבה כמותית. סוג השאלות הראשון הוא שאלות ובעיות כלליות. לרוב בכל פרק חשיבה כמותית יהיו שני חלקים של שאלות ובעיות כלליות, הראשון בתחילת הפרק והשני באמצעו או לקראת סופו. בסך הכל יהיו כחמש עשרה שאלות שכאלו (הערה – מספר השאלות בכל חלק של פרקי החשיבה הכמותית עשוי להשתנות). כאמור, כל שלושת סוגי השאלות בפרק החשיבה הכמותית בוחנים את שליטתו של הנבחן בכל התחומים הנדרשים, ולפיכך ניתן לצפות לשאלות בשלל תחומים בפרק זה - גיאומטריה, משוואות, אחוזים, סדרות ועוד (רשימת הנושאים המלאה אותה יש ללמוד לקראת פרק החשיבה הכמותית מפורטת במאמר הקודם בסדרה). השאלות עצמן ישירות ביותר – על הנבחן למצוא נעלם במשוואה, למצוא ערך זווית או צלע בבעיה גיאומטרית, לחשב את ערכו של אחוז ועוד. העלייה ברמת הקושי בין שני הסטים מורגשת היטב – את הסט הראשון של שאלות ובעיות כלליות ניתן להגדיר כחימום, ואילו הסט השני מציג בעיות מורכבות יותר – המשוואות ארוכות יותר, החזקות גדולות יותר, השברים מאיימים יותר והשרטוטים הגיאומטריים יהיו מורכבים יותר, לעיתים אף בשלושה מימדים.

מבחן פסיכומטרי – סקירת פרק - חשיבה כמותית

מטרת מאמר זה היא להציג את פרקי החשיבה הכמותית של הבחינה הפסיכומטרית.

בכל מבחן פסיכומטרי על הנבחן לצפות לשלושה פרקי חשיבה כמותית. מטרת פרקים אלו הינה לבחון את רמת הבקיאות של הנבחן במתמתיקה ויכולתו להתמודד עם חישובים ברמות שונות. בשונה מפרקי החשיבה המילולית של הבחינה הפסיכומטרית, בהם שאלות שונות בוחנות יכולות שונות (אוצר מילים, הגיון, שליטה בשפה, הבנת נקרא וכו'), כל השאלות בפרקי החשיבה הכמותית בוחנות את יכולותיו והידע המתמטי של הנבחן באופן גורף. כלומר, אף על פי שבפרקי החשיבה הכמותית קיימים סוגי שאלות שונים, על הנבחן לשלוט בכל אחד מתחומי הלימוד הנדרשים על מנת להתמודד עימם ולקבל ציון פסיכומטרי גבוה. במילים אחרות, בכל אחד מחלקי פרק החשיבה הכמותית עשוי הנבחן להשאל כל אחד מתחומי הלימוד הנדרשים.

נבחן אשר יחל להתכונן לפרק החשיבה הכמותית בבחינה הפסיכומטרית יבין במהרה את היקף החומר עמו יהיה עליו להתמודד על מנת לעמוד בהצלחה בפרק זה. בין תחומי הלימוד אותם יהיה עליו ללמוד ניתן למנות גיאומטריה, משוואות, שברים, חידות מילוליות, סדר פעולות חשבון, הגדרות מתמטיות, ממוצעים, אחוזים, סדרות, חזקות ושורשים, הספקים ועוד. אכן, היקף החומר נראה מאיים למדי, ולמרבה הצער לא ניתן להתמקד רק באחדים מהתחומים הללו ולהזניח אחרים – על מנת לעמוד בהצלחה בפרק החשיבה הכמותית ולקבל ציון פסיכומטרי גבוה יש ללמוד היטב ולשלוט בכל אחד מהתחומים הללו ללא יוצא מהכלל. יש לציין שאין צורך לזכור את כל הנוסחאות בעל פה – יחד עם כל פרק חשיבה כמותית מקבל הנבחן דף סימנים ונוסחאות, בו רשומות מספר נוסחאות שימושיות בתחומים השונים עליהם הוא ישאל בעמודים הבאים של הפרק. בין אלו ניתן למנות נוסחאות מתחומי האלגברה, אחוזים, חזקות, שברים, כפל מקוצר, הספק, פרופורציות, גיאומטריה (כולל נוסחאות חישוב שטח ונפח בצורות דו ותלת מימדיות) ועוד.

רוב נושאי הלימוד הכמותיים הדרושים למבחן הפסיכומטרי וודאי זכורים לרובנו מימי התיכון. ואכן, מרבית הנבחנים למדו כבר בתיכון את תחומי הלימוד הנדרשים לפרק החשיבה הכמותית במבחן. שני קשיים מרכזיים עומדים בפני מרבית הנבחנים בפרק החשיבה הכמותית. הראשון הוא ללמוד ולשלוט בכל הטכניקות הנשכחות מחדש, לאחר שנים בהן לא ביצעו יותר מחישובים פשוטים מדי פעם בפעם, ולאחר שקיוו שלא יצטרכו לפתור עוד משוואה בחייהם. הקושי השני הוא ללמוד כיצד לפתור בעיות מתמטיות מורכבות – חלקן ברמת שאלה לבגרות – בתוך פחות מדקה. זאת מאחר ובפרק החשיבה הכמותית על הנבחן לפתור עשרים וחמש שאלות, בעשרים וחמש דקות. מאיים ככל שפרק החשיבה הכמותית ישמע, בעזרת הדרכה ממדריך פסיכומטרי מנוסה כל נבחן יוכל להצטיין בפרק החשיבה הכמותית ולקבל ציון פסיכומטרי גבוה. חשיבותה של הכנה אישית או בקבוצה קטנה למבחן הפסיכומטרי עשויה להתברר כקריטית לקראת פרק זה, בעיקר עבור תלמידים אשר ניסיונם עם מורים למתמתיקה ועם המקצוע עצמו אינם חיוביים במיוחד. מורים פרטיים פסיכומטרי מנוסים נוהגים להדגיש בפני תלמידיהם כי קורס ההכנה לבחינה הוא התחלה חדשה, ובפניהם כמדריכי פסיכומטרי מקצועיים ומסורים עומדת משימה אחת – להביא אתכם להצטיין במבחן הפסיכומטרי. אי הצלחה של נבחן בפרק החשיבה הכמותית (או במבחן הפסיכומטרי באופן כללי) הוא למעשה כשלונו של מדריך הפסיכומטרי במקצועו. מדריך פסיכומטרי מנוסה ומוצלח יהיה מסוגל להעביר את כל תכני הלימוד הללו בתוך שלושה-ארבעה חודשים לכל תלמיד, גם כזה אשר כלל לא ניגש לבגרות במתמתיקה בזמנו.
מעניין לציין תוצאת לוואי חיובית של ההכנה לפרקי החשיבה הכמותית. מאחר וחומר הלימוד לפרקים אלו מקביל לתכני הלימוד של התיכון והבגרות, ההכנה לפרקים אלו של הבחינה הפסיכומטרית מסירה את האבק מעל לידע שרוב הנבחנים שכחו את קיומו אי שם בסוף כתה יב'. עבור נבחנים אשר מתעדים להרשם לתחום לימודים ריאלי, כהנדסה, מחשבים ועוד, תרגולת זו עשויה להיות ברכה עם תחילת לימודיהם. זאת מאחר ורבים ממסלולי הלימוד הריאליים באוניברסיטאות והמכללות השונות דורשים מתלמידיהם בשנת הלימודים הראשונה להרשם לקורסים בהם נלמדת מחדש מתמתיקה ברמת התיכון.

לסיכום, פרקי החשיבה הכמותית שבבחינה הפסיכומטרית באים לבחון את יכולתו של הנבחן להתמודד עם בעיות מתמטיות ברמה גבוהה ובמהירות. תכני הלימוד אותם על הנבחן ללמוד לקראת הבחינה הינם בין היתר גיאומטריה, שברים, סדר פעולות חשבון, חזקות ושורשים, ושברים, אחוזים, הספק ועוד. מרבית הנושאים הללו הינם תחומים אשר מוכרים לרבים מהנבחנים משיעורי מתמטיקה בתיכון, וכעת האתגרים העומדים בפניהם לקראת הבחינה הפסיכומטרית הינם ללמוד מחדש את אותם הנושאים הנשכחים ולשלוט בהם בתוך זמן קצר (כשלושה עד ארבעה חודשים – הזמן הממוצע של קורס הכנה לפסיכומטרי), עד לרמה של פתירת בעיה מתמטית ברמה גבוהה בתוך פחות מדקה. המאמר הבא בסדרה ימשיך לסקור את פרק החשיבה הכמותית, ובו יוצגו שלושת סוגי השאלות אשר נשאלות בפרקים אלו.